Чтобы быть онлайн, должен быть открыт ваш сайт и панель консультирования?

Наш сайт держать открытым не обязательно, достаточно открытой страницы с «Панелью консультирования».
Если вы работаете через Jabber-клиент или с помощью нашего Windows-приложения, открывать панель консультирования в браузере не обязательно.